矩陣式高溫渦輪葉片水流量計算及驗證

 
摘要: 以某型船用燃机矩陣式冷却结构的渦輪葉片为例,进行了水流量計算及实验驗證。该葉片工作环境约为850  、压力为 0. 45 MPa。严格参照葉片设计图纸,分别采用一维、三维设计软件建立計算模型,进行了水流量对比計算分析。在此基础上,根据批量生产的葉片进行水流量數据试验,对比实验驗證,計算结果***大误差为 5. 62%

  随着现代燃气轮机技术的发展,高溫渦輪进口温度 T3不断提高,已经远远超过了渦輪葉片材料所能承受的极限温度。解决这一技术难题只有通过提高渦輪葉片材料的高溫性能和使用先进、高效的冷却技术。然而,金属材料学科发展速度是远落后于能源、航空、船舶等现代工业对大功率、高 。因此,人們將更多的精力投性能燃氣輪機的迫切需求 入到冷卻技術的研究中,使得采用空氣冷卻、蒸汽冷卻的高溫渦輪葉片得到了廣泛發展和應用。至今,已發展出多種結構形式的內部空氣冷卻通道,如矩陣式冷卻通道、蛇形冷卻通道等。矩陣式冷卻通道的優點是具有較高的冷卻效率,在同樣體積下換熱面積多于蛇形通道冷卻方式,葉片溫度場均勻 。但是,因其结构复杂,制造工艺难度大,导致成品率较低。葉片内部的冷却结构尺寸无法直接手动测量,因此为检验葉片内部冷却通道加工质量是否合格,只有对冷却葉片进行水流量检查,即根据在单位时间内通过规定流量的水( 或其他气体) ,判定葉片加工是否满足设计要求 本文针对某型船用燃气轮机第二级渦輪冷却葉片进行了水流量計算分析,分别采用了一维系统仿真软件 Flowmas-ter、三维 CFD 数值模拟软件 ANSYS CFX 进行对比計算,并与批量生产的低压渦輪动叶水流量試驗數據进行对比以及驗證
  低压渦輪动叶三维模型如图 1 所示,该模型完全遵循设计图纸建立。
 

1、一維系統仿真水流量計算:
 首先,本文利用一维流体系统仿真软件 Flowmaster 7. 5,建立系统仿真模型,进行水流量平衡計算。Flowmaster 7. 5软件作为一维流体管网系统計算工具之一,是面向工程的流体系统仿真软件包。对于各种复杂的流体管网系统,能够快速有效地建立的系统模型,并进行完备地分析,广泛应用在管网设计、发动机设计等领域。
图 1	低压渦輪动叶三维模型
图 1 低压渦輪动叶三维模型

1. 1、一维系统模型建立:
  在采用 Flowmaster 进行葉片冷却空气系统仿真时,需先建立系统模型,然后输入各部件及节点参数,再进行仿真計算。根据葉片冷却空气流路情况,将其简化为不同流阻元件组成的一维管网系统,如图 2 所示。流阻元件的输入参数为通流面积和流阻系数,通流面积可由结构尺寸計算得到,流阻系数計算及选取方法见本文 2. 2 节。

图 2	低压渦輪动叶一维流路系统模型

图 2 低压渦輪动叶一维流路系统模型
1. 2 一维系统計算模型参数选取
 
1. 2. 1 摩擦流阻系数
 
在各種管道或槽道中,摩擦流阻系數
 

ff = λ L ( 1)
dk
     

 
式中: λ 为摩阻系数; L 为流道长度; dk 爲流道當量直徑。其中
 
4F dk = U
 
式中: F 为流道通流面积; U 为流道湿周长。当流道内流动为层流,即 Re≤2 400 时,有
 
64
λ = λl = e ( 2) 当流道内流动为紊流,即 Re > 2 400 时,根据布拉休斯
 
( Blasius) 公式,有
 

λ = λt  = 0 316 4 ( 3)
Re 0. 25
     

1. 2. 2  局部流阻系数              
在各種管道或槽道中,局部流阻系數爲      
  flo  = ζ1  + ζ2       ( 4)
式中 ζ1 爲進口流阻系數            
ζ1  = η(1 - A )+ τ(1 - A )(1 - A ) 0. 5
A1 A1 A1  

ζ2 爲出口流阻系數,ζ2 = (1 - A )2 ; η 为进口缓和系数; τ 为
矩陣式高溫渦輪葉片水流量計算及驗證A2
 
进口充填系数; A 为节流单元通流面积; A1 为节流单元前腔室面积; A2 爲節流單元後腔室面積。
 
局部流阻系数的确定,可通过图表查得。在 3 ( a) 可以查得进口流阻系数,图 3 ( b) 可以查得出口流阻系数。图 3
 
的橫坐標爲孔與腔室面積的比值,縱坐標爲阻力系數。
 
1. 2. 3 进出口边界条件确定( 流体属性)
 
在实际生产葉片后,需对其进行检验水流量试验。水由葉片榫根处的冷却空气主进口进入到葉片中,封闭其他出口,只允许水从敞开的葉片尾缘劈缝中流出,水压保持为恒定的压力 Pin ,经时间 T 后测量水流量。因此,一维系统計算时入口条件给定为总压 Pin ,出口爲標准大氣壓。



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
图 2 低压渦輪动叶一维流路系统模型
 
1. 2 一维系统計算模型参数选取
 
1. 2. 1 摩擦流阻系数
 
在各種管道或槽道中,摩擦流阻系數
 

ff = λ L ( 1)
dk
     

 
式中: λ 为摩阻系数; L 为流道长度; dk 爲流道當量直徑。其中
 
4F dk = U
 
式中: F 为流道通流面积; U 为流道湿周长。当流道内流动为层流,即 Re≤2 400 时,有
 
64
λ = λl = e ( 2) 当流道内流动为紊流,即 Re > 2 400 时,根据布拉休斯
 
( Blasius) 公式,有
 

λ = λt  = 0 316 4 ( 3)
Re 0. 25
     

式中: λt 为紊流摩阻系数; λl 爲層流摩阻系數。
图3  局部流阻系数曲线

图 3  局部流阻系数曲线
1. 3  一维計算分析方法
 
任意一個空氣系統,均可抽象成由流阻單元與腔室構成
 
的流路網絡圖。
 
一个复杂的流路系统中,假设存在 m 个节流单元和 n 个
 
腔室,其温度、压力、流量可通过 m + n 维由动量方程、连续方程、能量方程组成非线性方程组来描述,即空气系统的数学
 

模型爲一非線性方程組,其通用表達式爲  
fi ( x)  = 0 ( i = 1,2,…,m + n) ( 5)

 
式中 X 为未知流量与未知压力构成的矢量。
 
空氣系統計算的基本思想,即是通過數學方法得到這個
 
非線性方程組的數值解。
 
1)  動量方程
 
流阻元件中的流動按一維不等熵、不可壓流處理,公式推導過程中考慮了氣流沿程流通面積變化引起的壓力變化。***終的方程形式如下
 

AP2i  + BPi Pj  - P2j  - Kq2mij  = 0 ( 6)

 
式中: P 为压力; i,j 为第 i,j腔室; K 为阻力元件流通能力系
数; A,B 为系数。
 
2)  連續方程
 
發動機空氣系統流路可分成一定數量串聯和並聯、並且有一個或多個進口和出口的單元流路,在整個流路網絡中,每個單元的進口和出口被認爲是腔室,每個單元流路的流量非線性地取決于它的上、下遊腔室壓力,對任何內部腔室,冷氣流量平衡並滿足連續條件,即
 

n    
∑qmij  = 0,i = 1,2,…,n ( 7)
j = 1  

 
對邊界腔室,由壓力邊界條件恒等式取代流量連續方程
 
P = Pb,c
式中 Pbc爲邊界腔室壓力。
 
3)  能量方程
 
不同温度的气流在各腔室混合后的温度 T 按理想混合
 
計算
 

      n   ,,Min( q   ,0) T     n   ,,Min( q   ,0)   ( 8)
T   = c     / c  
  i     p i j mij   ij     p i j mij  
      j = 1             j = 1        

 
式中: qmij 为計算元件流入气流流量; Min( a,b) 为取 a 和 b 中的较小值。
 可通过 DEF 算法、BFGS 算法及离散延拓法作为求解描述空气系统非线性方程组求解器,本文中通过 Flowmaster 软件求解该方程组,在软件中要求各物理量***大的残差小于 10  6 。
 
1. 4  計算结果
 
选用計算软件中的稳态不可压求解器,经迭代收敛后,求得低压渦輪动叶在单位时间内水流量为 6 816 ml。
 
2、三维 CFD 软件水流量計算: 
2. 1 、計算模型简述:
 冷却空气由葉片底部进入到叶身内部,经过前部的矩阵区域后流入到叶身中部的涡流矩阵区域,然后进入到葉片尾部的细小矩阵流道,***后由葉片尾缘的劈缝流出进入到主流燃气中,如图 4 所示。
图 4	低压渦輪动叶水流量計算模型( 内、外区域)

图 4 低压渦輪动叶水流量計算模型( 内、外区域)
 在水流量計算过程中,只有葉片底部榫根处的冷却空气进口设定为流体区域进口,其他进口设为壁面边界条件。計算模型由葉片金属区域与冷却空气流道区域共同组成,在本例計算过程中金属区域对計算结果影响微小。
 計算模型由 ANSYS ICEM 进行前处理工作,計算网格为非结构网格,金属区域与冷却空气流道区域数量合计约为300 万,如图 5 所示。
图 5	低压渦輪动叶計算模型网格图

图 5 低压渦輪动叶計算模型网格图
2. 2   數值模型                                
    在冷卻葉片內部,工質流動須遵循以下守恒方程。        
    1)  質量守恒方程                          
                  ρ   + × ( ) = 0         ( 9 )
                  t        
                    ρu              
    2)  動量守恒方程                          
            ( )       ( 珗珗)   =   ( - pI + Γ ) ( 10 )
                     
          t ρu +   · ρuu   ·      
    3)  能量守恒方程                          
    ( ρE )     ( ) =   · [(     )    
  t            
      +   · ρuE   - pI + Γ ·u  -   ·q  

 
( 11) 式中: ρ 为密度; u为速度向量; p 为压力; e 为单位质量流体的内能; K 为热传导系数; T 为温度; μ 为动力黏性系数。
 
在本文中,由于工質爲液體水,密度、導熱系數等值均爲常量,可查表得到。
 
其中动力粘性系数 μ 是随温度 T 的变化而变化的,其取值利用工程上常用的苏士兰( Sutherland) 公式得到

μ( T)   ( T ) 2   T0  + Ts (   )
  =       3     12
             
μ0   T0     T + Ts
         

式中: T0 = 273. 15 K; Ts 为 Sutherland 常数。
 
2. 3 边界条件设定
 
1)  进口边界条件工质为水,进口总压为 Pin ,湍流度为 1% ,温度为 20  。
 2) 出口边界条件出口边界为压力出口边界,数值与一维計算一致。本例計算中湍流模型 SST 模型,通过对比計算得知,不同湍流模型对水流量計算影响极其微小。壁面为绝热边界条件,葉片内部表面粗糙度为 0. 005 mm。
 
2. 4 三维水流量計算分析
 通过 ANSYS CFX 計算分析,质量项残差达到 10  5 以下认为計算结果收敛。根据 CFX 計算结果,在给定的压力下单位时间内低压渦輪动叶水流量为 7 246 mL。
图 6	低压渦輪动叶内水流场压力及速度分布 图 7	中截面处水流动矢量图

图 6 低压渦輪动叶内水流场压力及速度分布
图 7 中截面处水流动矢量图

2. 5、水流量試驗數據:
 对某一台份燃气轮机的低压渦輪动叶生产批次进行水流量试验。试验条件与软件計算条件一致,试验件共由 76枚葉片构成,分别进行水流量测试,统计数据如图 8 所示。经实测,低压渦輪动叶在单位时间内平均水流量为 6 860 mL / T。
 图 8	低压渦輪动叶水流量試驗數據

图 8 低压渦輪动叶水流量試驗數據
3、結論:
 1) 统计一维系统仿真软件、三维 CFD 软件計算得到的低压渦輪动叶水流量,以及批量加工葉片水試驗數據,数据见表 1。两软件計算所得结果均在試驗數據***大值与***小值范围之间,三维软件計算 结 果 相 当 试 验 均 值 误 差 为+ 5. 62% 。可认为所采用計算方法有效,計算结果准确。
 2) 在本算例中,采用一维软件計算结果更贴近試驗數據均值,且使用 Flowmaster 計算速度及总工作周期均低于使用三维流体力学软件。 
 3) 水流量試驗數據可以作为检验冷却葉片加工是否满足设计要求的标准,并为温度场、葉片可靠性計算、空气系统设计提供依据。
 

       
  表 1 低壓渦輪動葉水流量數據  
       
  Flowmaster ANSYS CFX 試驗數據
    計算结果 計算结果
     
         
  水流量數     6 860 + 422549
  据 mL / T 6 816 7 246
       

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